函数f（n）=|n-1|+|n-2|+|n-3|+…+|n-100|+50n（n∈N₊）的最小值等于________．在线课程4400
分析：由题设知，由此能求出f（n）的最小值．
解答：∵f（n）=|n-1|+|n-2|+|n-3|+…+|n-100|+50n（n∈N₊），
∴，
∴f（1）＞f（2）＞…＞f（25），
∵f（26）-f（25）=2×25-50=0，
∴f（26）=f（25）．
∵f（26）＜f（27）＜f（28）＜f（29）＜…
∴f（n）的最小值为f（25）=f（26）=4400．
故答案为：4400．
点评：本题考查函数的最值，最有一定的难度，解题时要认真审题，仔细解答．正确解题的关键是推导出．