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给定下列命题:①“x>1 是“x>2 的充分不必要条件, ②若sina,③若xy=0.则x=0且y=0的逆命题 ④命题? 的否定.其中真命题的序号是A.①②③B.②④C.③④D.②③④

编辑:chaxungu时间:2026-04-27 17:11:11分类:高中数学题库

给定下列命题:
①“x>1”是“x>2”的充分不必要条件; 
②若sina数学公式
③若xy=0,则x=0且y=0的逆命题 
④命题?数学公式 的否定.
其中真命题的序号是
A.①②③B.②④C.③④D.②③④在线课程D
分析:利用充要条件判断①的正误;特殊角的三角函数值判断②的正误;通过四种命题判断③的正误;特称命题的否定判断④的正误.
解答:对于①,“x>1”是“x>2”的充分不必要条件;因为“x>1”不能说明“x>2”,所以①不正确.
②若sina;因为sina,所以正确.
③若xy=0,则x=0且y=0的逆命题:“x=0且y=0则xy=0”正确;
④命题? 的否定:?x∈R,使x2-x+1>0,正确.
故选D.
点评:本题考查命题真假的判断,充要条件的判断四种命题的关系,考查计算能力,基本知识的应用.