在等比数列{a_n}中，已知a₂=sinθ+cosθ，a₃=1+sin2θ，，其中0＜θ＜π，若该数列的第5项a₅=4，则θ=________．在线课程
分析：先根据数列的第2项和第3项求出公比，然后根据第五项建立等式关系，解三角方程即可．
解答：∵在等比数列{a_n}中a₂=sinθ+cosθ，a₃=1+sin2θ，
∴q=sinθ+cosθ
a₅=4=（sinθ+cosθ）⁴
∴sinθ+cosθ=，0＜θ＜π
则θ=
故答案为：
点评：本题主要考查了等比数列的通项公式，以及三角方程的求解，属于基础题．