(1)求应从小型、中型、大型超市分别抽取的个数;
(2)若从抽取的9个超市中随机抽取3个做进一步跟踪分析,记随机变量X为抽取的小型超市的个数,求随机变量X的分布列及数学期望E(X).在线课程解:(1)抽取大型超市个数为
=1个;抽取中型超市为
=2个;抽取小型超市为
=6个;(2)X的可能取值为0,1,2,3,则
P(X=0)=
=
;P(X=1)=
=
;P(X=2)=
=
;P(X=3)=
=
∴X的分布列为
| X | 0 | 1 | 2 | 3 |
| P | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
+1×
+2×
+3×
=2.分析:(1)确定小型、中型、大型超市所占比例,即可求得从小型、中型、大型超市分别抽取的个数;
(2)确定X的可能取值,求出相应的概率,即可得到X的分布列及数学期望.
点评:本题考查分层抽样,考查离散型随机变量的分布列与期望,考查学生的计算能力,属于中档题.