已知a∈R，则“a+c＞b+d”是“a＞b且c＞d”的
A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件在线课程B
分析：若p?q为假命题且q?p为真命题，则命题p是命题q的必要不充分条件；
解答：令p：“a+c＞b+d”，q：“a＞b且c＞d”
由于a+c＞b+d推不出a＞b且c＞d，则p?q为假命题；
由于a＞b且c＞d，根据不等式同向可加性得到a+c＞b+d，则q?p为真命题．
故命题p是命题q的必要不充分条件，故答案选B．
点评：判断充要条件的方法是：
①若p?q为真命题且q?p为假命题，则命题p是命题q的充分不必要条件；
②若p?q为假命题且q?p为真命题，则命题p是命题q的必要不充分条件；
③若p?q为真命题且q?p为真命题，则命题p是命题q的充要条件；
④若p?q为假命题且q?p为假命题，则命题p是命题q的即不充分也不必要条件．
⑤判断命题p与命题q所表示的范围，再根据“谁大谁必要，谁小谁充分”的原则，判断命题p与命题q的关系．