设P是60°的二面角α-l-β内一点，PA⊥α，PB⊥β，A、B分别为垂足，PA=2，PB=4，则AB的长是 ________．在线课程2
分析：先根据PA⊥α，PB⊥β确定∠BEA即为二面角的平面角，进而得到∠BEA=60°、∠BPA=120°，在三角形PBA中由余弦定理可求得AB的长．
解答：解：如图所示，PA与PB确定平面γ，与l交于点E，则BE⊥l，AE⊥l，∴∠BEA即为二面角的平面角，∴∠BEA=60°，从而∠BPA=120°，
∴AB=
==2．
故答案为：2
点评：本题主要考查二面角的确定和余弦定理的应用．考查基础知识 的综合应用和灵活能力．