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在空间中.下列命题正确的是A..若三条直线两两相交.则这三条直线确定一个平面B.若直线m与平面α内的一条直线平行.则m∥αC.若平面α⊥β.且α∩β=l.则过α内一点P与l垂直的直线垂直于平面βD.若

编辑:chaxungu时间:2026-04-27 17:13:28分类:高中数学题库

在空间中,下列命题正确的是
A..若三条直线两两相交,则这三条直线确定一个平面B.若直线m与平面α内的一条直线平行,则m∥αC.若平面α⊥β,且α∩β=l,则过α内一点P与l垂直的直线垂直于平面βD.若直线a与直线b平行,且直线l⊥a,则l⊥b在线课程D
分析:A、B、C可通过反例知命题为假命题,而D由异面直线所成角的概念知为真命题.
解答:三棱锥的三条侧棱两两相交,但不能确定一个平面,故A错误;
B中可以m?α,故B错误;由面面垂直的性质,在α内过α内一点P与l垂直的直线才直于平面β,否则不成立.
D中有异面直线所成角的概念可知正确.
故选D
点评:本题考查空间的线面位置关系,考查空间想象能力和逻辑推理能力.