在△ABC中，设∠A，∠B，∠C的对边分别为a，b，c，已知3cosA-2sin²A=0，
（1）求∠A的大小；
（2）若，求b，c的值．在线课程解：（1）∵3cosA-2sin²A=0，
∴3cosA-2+2cos²A=0，
∴（cosA+2）（2cosA-1）=0，
∴cosA=
∵A∈（0，π），
∴；
（2）∵
∴
∴b=2，c=1．
分析：（1）利用同角三角函数的平方关系，化简方程，即可求∠A的大小；
（2）利用余弦定理，结合条件组成方程组，即可求b，c的值．
点评：本题考查同角三角函数的平方关系，考查余弦定理的运用，考查学生的计算能力，属于基础题．