直线y=x截圆(x-2)2+y2=4所得的弦长为A.1B.C.2D.

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编辑：chaxungu时间：2026-04-27 17:13:45分类：高中数学题库

直线y=x截圆（x-2）²+y²=4所得的弦长为
A.1B. $数学公式$ C.2D. $数学公式$ 在线课程B
分析：由已知中直线y=x和圆（x-2）²+y²=4的方程，求出圆心坐标和半径，及弦心距，根据半弦长，弦心距，圆半径构成直角三角形，满足勾股定理，求出弦长．
解答：圆（x-2）²+y²=4的圆心为（2，0），半径R=2
则圆心到直线y=x的距离d= $\text{[math]}$
由半弦长，弦心距，圆半径构成直角三角形，满足勾股定理
可得l=2 $\text{[math]}$ =2 $\text{[math]}$
故选B
点评：本题考查的知识点是直线和圆的方程的应用，其中根据半弦长，弦心距，圆半径构成直角三角形，满足勾股定理，是求直线截圆所得弦长最常用的方法．

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直线y=x截圆(x-2)2+y2=4所得的弦长为A.1B.C.2D.

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