已知向量=(1.2).=(0.1).设=+k.=2-.若∥.则实数k的值为A.B.C.D.

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编辑：chaxungu时间：2026-04-27 17:14:24分类：高中数学题库

已知向量 $数学公式$ =（1，2）， $数学公式$ =（0，1），设 $数学公式$ = $数学公式$ +k $数学公式$ ， $数学公式$ =2 $数学公式$ - $数学公式$ ，若 $数学公式$ ∥ $数学公式$ ，则实数k的值为
A. $数学公式$ B. $数学公式$ C. $数学公式$ D. $数学公式$ 在线课程B
分析：先表示出向量 $\text{[math]}$ +k $\text{[math]}$ 和向量2 $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ ，根据共线定理的坐标表示即可解出实数k的值．
解答：∵ $\text{[math]}$ =（1，2）， $\text{[math]}$ =（0，1），
∴ $\text{[math]}$ +k $\text{[math]}$ =（1，2+k），2 $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ =（2，3），
（ $\text{[math]}$ +k $\text{[math]}$ ）∥（2 $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ ）得，1×3-（2+k）×2=0，
∴ $\text{[math]}$ ．
故选B．
点评：本题主要考查平面向量的坐标运算和共线定理、平面向量共线（平行）的坐标表示，属基础题．

上一篇：下列四种说法中正确的是．①“若am2＜bm2.则a＜b 的逆命题为真,②线性回归方程对应的直线=x+一定经过其样本数据点 (x1.y1).(x2.y2).-.(xn.yn)中的一个点,③若实数x.y

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