．（I）求f（x）的最小正周期和值域；
（II）求f（x）的单调递增区间．在线课程解：（I）∵f（x）=
=
=
=
=
…（4分）∴f（x）最小正周期为T=π，…（6分）
∵当
时，f（x）有最大值5当
时，f（x）有最小值1 …（8分）∴f（x）的值域为[1，5]…（9分）
（II）由
，k∈z得
…（12分）∴f（x）的单调递增区间为
．…（13分）分析：（I）先降幂扩角，再利用辅助角公式，化简函数，即可求得f（x）的最小正周期和值域；
（II）利用正弦函数的单调增区间，整体思维，即
，k∈z，从而可得结论．点评：本题考查三角函数的化简，考查函数的性质，正确化简函数，整体思维是关键．