对任意x.y∈R.恒有sinx+cosy=2sin()cos().则sin等于A.B.C.D.

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编辑：chaxungu时间：2026-04-27 17:14:32分类：高中数学题库

对任意x、y∈R，恒有sinx+cosy=2sin（ $数学公式$ ）cos（ $数学公式$ ），则sin $数学公式$ 等于
A. $数学公式$ B. $数学公式$ C. $数学公式$ D. $数学公式$ 在线课程A
分析：根据式子，由方程组 $\text{[math]}$ 解出x，y，在代入求值即可．
解答：由方程组 $\text{[math]}$ 解得 $\text{[math]}$ ，
sin $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ [sin $\text{[math]}$ +cos（- $\text{[math]}$ ）]= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$
故选A．
点评：本题考查三角函数公式的应用：求值．根据式子先求出x，y是关键．

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对任意x.y∈R.恒有sinx+cosy=2sin()cos().则sin等于A.B.C.D.

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