若x、y∈R⁺且lg2^x+lg4^y=lg2，则+的最小值是________．在线课程8
分析：由对数的运算性质，lg2^x+lg4^y=lg2^x+lg2^2y=（x+2y）lg2，结合题意可得，x+2y=1；再利用1的代换结合基本不等式求解即可．
解答：lg2^x+lg4^y=lg2^x+lg2^2y=（x+2y）lg2，
又由lg2^x+lg4^y=lg2，
则x+2y=1，
进而由基本不等式的性质可得，
=（x+2y）（ ）=4+≥8，
当且仅当x=2y时取等号，
故答案为：8．
点评：本题考查基本不等式在最值问题中的应用、基本不等式的性质与对数的运算，注意基本不等式常见的变形形式与运用，如本题中，1的代换．