函数f（x）=ln（x+1）-mx在区间（0，1）上恒为增函数，则实数m的取值范围是________．在线课程m≤
分析：依题意得，f′（x）=-m≥0在[0，1]上恒成立，只需m≤（）_min即可，利用f′（x）=-m在[0，1]上单调递减，即可求得相应的（）_min．
解答：∵f（x）=ln（x+1）-mx在区间（0，1）上恒为增函数，
∴f′（x）=-m≥0在[0，1]上恒成立，
∴m≤（）_min．
∵f′（x）=在[0，1]上单调递减，
∴（）_min=．
∴m≤．
故答案为：m≤．
点评：本题考查函数的单调性与导数的关系，考查函数在闭区间上的恒成立问题，考查转化与运算的能力，属于中档题．