已知函数f（x）=sin（x+θ）+cos（x-θ）为偶函数，则θ值为________．在线课程kπ-，k∈Z
分析：从偶函数的定义入手，注意适当变形，通过待定系数法求解．
解答：∵f（-x）=sin（-x+θ）+cos（-x-θ）=sinθcosx-cosθsinx+cosxcosθ-sinxsinθ=f（x）=sinxcosθ+cosxsinθ+cosxcosθ+sinxsinθ
∴-cosθsinx-sinxsinθ=f（x）=sinxcosθ+sinxsinθ
∴-2sinxcosθ=2sinxsinθ
∴sinx（sinθ+cosθ）=0
∴θ=kπ-，k∈Z
故答案为：kπ-，k∈Z
点评：本题通过偶函数来考查待定系数法求参数的值，还涉及到两角和与差的三角函数公式的正用．