设函数f(x)=ax3+bx2+cx在x=±1处均有极值.且f(-1)=-1.则a.b.c的值为A.a=-.b=0.c=-B.a=.b=0.c=-C.a=-.b=0.c=D.a=.b=0.c=

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编辑：chaxungu时间：2026-04-27 17:14:48分类：高中数学题库

设函数f（x）=ax³+bx²+cx在x=±1处均有极值，且f（-1）=-1，则a，b，c的值为
A.a=- $数学公式$ ，b=0，c=- $数学公式$ B.a= $数学公式$ ，b=0，c=- $数学公式$ C.a=- $数学公式$ ，b=0，c= $数学公式$ D.a= $数学公式$ ，b=0，c= $数学公式$ 在线课程C
分析：求出导函数，据函数在极值点处的导数值为0，将x=±代入导函数得到的值为0；将x=-1代入f（x）等于-1，列出方程组，求出a，b，c
解答：f′（x）=3ax²+2bx+c，
由题知 $\text{[math]}$ ? $\text{[math]}$ ，
∴ $\text{[math]}$
故选C
点评：本题考查函数极值点的特点：函数在极值点处的导数值为0．

上一篇：设a.b.c分别是先后三次抛掷一枚骰子得到的点数．(Ⅰ)求a+b+c为奇数的概率,(Ⅱ)设A={x|x2-bx+2c＜0.x∈R}.求A≠∅的概率．

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设函数f(x)=ax3+bx2+cx在x=±1处均有极值.且f(-1)=-1.则a.b.c的值为A.a=-.b=0.c=-B.a=.b=0.c=-C.a=-.b=0.c=D.a=.b=0.c=

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