在等比数列{a_n}中，a₁+a₆=33，a₃•a₄=32，a_n+1＜a_n．
（1）求a_n；
（2）若T_n=lga₁+lga₂+…+lga_n，求T_n．在线课程解：（1）、在等比数列{a_n}中a₁+a₆=33，a₃•a₄=32
利用等比数列的性质得到a₃•a₄=a_1^•a₆=32，
则，又因为a_n+1＜a_n，
解得：a₁=32，a₆=1，可求得公为比q=，
所以．
（2）、T_n=lga₁+lga₂+…+lga_n=lga₁•a₂•…•a_n，
令T=a₁•a₂•…•a_n=a₁•（a₁•q）•（a₁•q²）•…•（a₁q^n-1）
=a₁ⁿ•q•q²•…•q^n-1=a₁ⁿ•q^{1+2+…+（n-1）}
==，
所以
分析：（1）利用等比数列的性质得到a₃•a₄=a_1^•a₆=32，建立方程组解两项，然后根据通项公式得a_n，
（2）根据对数运算法则计算，然后把{a_n}的每一项用a₁，q表示出，^_运算得a₁ⁿ•q^{1+2+…+（n-1）}，q的指数可由等差数列求得，再把a₁，q代入求出即可．
点评：本题考查求等比数列的通项公式和通项公式的应用，用到了由等比数列的性质与定义求通项，考查了对数运算．