设双曲线焦点在y轴上.两条渐近线为.则该双曲线离心率e=A.5B.C.D.

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编辑：chaxungu时间：2026-04-27 17:15:14分类：高中数学题库

设双曲线焦点在y轴上，两条渐近线为 $数学公式$ ，则该双曲线离心率e=
A.5B. $数学公式$ C. $数学公式$ D. $数学公式$ 在线课程C
分析：根据题意可得 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，即 b=2a，代入双曲线离心率e= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ 进行运算．
解答：∵双曲线焦点在y轴上，故两条渐近线为 y=± $\text{[math]}$ x，
又已知渐近线为 $\text{[math]}$ ，∴ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，b=2a，
故双曲线离心率e= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，
故选C．
点评：本题考查双曲线的标准方程，以及双曲线的简单性质的应用，判断渐近线的斜率 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，是解题的关键．

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设双曲线焦点在y轴上.两条渐近线为.则该双曲线离心率e=A.5B.C.D.

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