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已知直线l过点P.B等距离.则直线l的方程为A.2x+3y-18=0B.2x-y-2=0C.3x-2y+18=0或x+2y+2=0D.2x+3y-18=0或2x-y-2=0

编辑:chaxungu时间:2026-04-27 17:15:41分类:高中数学题库

已知直线l过点P(3,4)且与点A(-2,2),B(4,-2)等距离,则直线l的方程为
A.2x+3y-18=0B.2x-y-2=0C.3x-2y+18=0或x+2y+2=0D.2x+3y-18=0或2x-y-2=0在线课程D
分析:设所求的直线方程为y-4=k(x-30即kx-y+4-3k=0,由已知及点到直线的距离公式可建立关于k的方程,求解即可
解答:设所求的直线方程为y-4=k(x-30即kx-y+4-3k=0
由已知及点到直线的距离公式可得,
∴|5k-2|=|k+6|
∴5k-2=k+6或5k-2=-k-6
∴k=2或k=-
∴所求的直线方程为2x-y-2=0或2x+3y-18=0
故选D
点评:考查学生掌握点到直线的距离公式,会根据一点坐标和斜率写出直线的方程.