已知函数f（x）的导函数f′（x）=ax²+bx+c的图象如图，则f（x）的图象可能是
A.B.C.D.在线课程D
分析：根据导数与原函数单调性间的关系判断：导数大于零则该函数为增函数，导数小于零则该函数为减函数．
解答：根据导数与原函数单调性间的关系：从左到右分成三部分，
第一部分导数小于零，第二部分导数大于零，第三部分导数小于零，
则相应的，第一部分原函数为减函数，第二部分原函数为增函数，第三部分原函数为减函数；
满足题意只有D．
故选D．
点评：本题主要考查导数法是如何利用函数的导数来刻画函数的单调性的，即：原函数的导数若大于零，则该函数在区间上是增函数；原函数的导数若小于零，则该函数在区间上是减函数．