给出下列四个命题:
(1)“若x+y=0,则x,y互为相反数”的逆命题;
(2)“全等三角形的面积相等”的否命题;
(3)命题“中国人不都是北京人”的否定;
(4)“若q≤1,则方程x2+2x+q=0有实根”的逆否命题.
其中真命题的序号是________.在线课程解:(1)“若x+y=0,则x,y互为相反数”的逆命题是:若x,y互为相反数,则x+y=0.它是真命题.
(2)“全等三角形的面积相等”的否命题是:若两个三角形不是全等三角形,则这两个三角形的面积不相等.它是假命题.
(3)命题“中国人不都是北京人”的否定是“中国人都是北京人”,它是假命题;
(4)若q≤1,则△=4-4q≥0,故命题若q≤1,则方程x2+2x+q=0有实根是真命题;
它的逆否命题的真假与该命题的真假相同,故(4)是真命题.
故答案为:(1)(4).
分析:(1)“若x+y=0,则x,y互为相反数”的逆命题是真命题;
(2)“全等三角形的面积相等”的否命题是假命题;
(3)根据命题否定的定义,我们易判断(3)的正误;
(4)若q≤1,则方程x2+2x+q=0有实根,根据二次方程根的存在性,即可得到其真假,然后利用互为逆否命题的两个命题即可判定该命题的正误.
点评:本题考查四种命题的真假判断以及命题的否定,解题时要注意四种命题的相互转化,和真假等价关系,属基础题.
查询谷 - www.chaxungu.com
最新文章
- 2026-04-27给出下列四个命题:(1)“若x+y=0.则x.y互为相反数 的逆命题,(2)“全等三角形的面积相等 的否命题,(3)命题“中国人不都是北京人 的否定,(4)“若q≤1.则方程x2+2x+q=0有实根
- 2026-04-27下列函数中.在上单调递增的是A.y=sin(-x)B.y=cos(-x)C.y=tanD.y=tan2x
- 2026-04-27已知在各项均不为零的数列{an}中.a1=1.2anan+1+an+1-an=0.(1)求数列{an}的通项公式,(2)若数列{bn}满足bn=anan+1.求数列{bn}的前n项和Sn.
- 2026-04-27已知在△ABC中..则C点坐标为 .
- 2026-04-27将函数的图象绕坐标原点逆时针方向旋转角θ.得到曲线C.若对于每一个旋转角θ.曲线C都是一个函数的图象.则α的最大值为 .
- 2026-04-27(1)已知集合A={x|x2=1}.B={x|ax=1}.若A∪B=A.求所有实数a的值组成的集合.(2)已知集合A={x|x2+bx+c=0}.B={x|x2+mx+6=0}.且A∪B=B.A∩B=
- 2026-04-27记7=a0+a1(1-x)+a2(1-x)2+-+a7(1-x)7.则a0+a1+a2+-+a7的值为A.-1B.1C.-37D.37
- 2026-04-27设函数的图象为C.给出下列命题:①图象C关于直线对称,②函数f(x)在区间内是增函数,③函数f(x)是奇函数,④图象C关于点对称.⑤|f(x)|的周期为π其中.正确命题的编号是 .(写出所有正确命题的