已知函数f（x）=x³-3x²+6x-7的图象是中心对称图形，其对称中心为 ________．在线课程（1，-3）
分析：由题意设出图象的对称中心的坐标，列出满足的恒等式，代入函数解析式列出方程，根据方程两边对应系数相等求出a和b的值．
解答：由题意设对称中心的坐标为（a，b），则有2b=f（a+x）+f（a-x）对任意x均成立，代入函数解析式得，
2b=（a+x）³-3（a+x）²+6（a+x）-7+（a-x）³-3（a-x）²+6（a-x）-7=2a³+6ax²-6a²-6x²+12a-14=2a³-6a²+12a-14+（6a-6）x²，对任意x均成立，
∴6a-6=0，a=1，
代入上面的等式解得b=-3，即对称中心（1，-3）．
故答案为：（1，-3）．
点评：本题考查了函数图象中心对称的性质的应用，即函数的对称中心的坐标是（a，b），则有2b=f（a+x）+f（a-x）对任意x均成立，由此恒等式进行求值．