已知数列{a_n-n}是等比数列，且满足a₁=2，a_n+1=3a_n-2n+1，n∈N*．
（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式a_n；
（Ⅱ）求数列{a_n}的前n项和S_n．在线课程解：（Ⅰ）==是常数（3分）
由已知数列{an-n}是等比数列
所以a_n-n=（2-1）•3n-1?a_n=3n-1+n（7分）
（Ⅱ）所以数列{a_n}的前n项和
S_n=（30+3+32++3n-1）+（1+2+3++n）=（13分）
分析：（Ⅰ）由题设知==，由此可知a_n-n=（2-1）•3n-1?a_n=3n-1+n（7分）
（Ⅱ）由题设条件知数列{a_n}的前n项和S_n=（30+3+32++3n-1）+（1+2+3++n）=．
点评：本题考查数列的性质和应用，解题时要认真审题，仔细解答．