设A（a，1），B（2，b），C（4，5）为坐标平面上三点，O为坐标原点，若与在方向上的投影相同，则a与b满足的关系式为________．在线课程4a-5b=3
分析：构造三个向量，起点是原点，那么三个向量的坐标和点的坐标相同，根据投影的概念，列出等式，用坐标表示，移项整理得到结果．
解答：若与在方向上的投影相同，而等于乘以在方向上的投影，等于乘以在方向上的投影，
∴=，即 4a+5=8+5b，∴4a-5b=3，
故答案为 4a-5b=3．
点评：本题主要考查一个向量在另一个向量上的投影的定义，注意投影也是一个数量，不是向量，属于中档题．