已知抛物线C：y²=2px（p＞0）的准线为l，过M（1，0）且斜率为的直线与l相交于点A，与C的一个交点为B．若，则P的值为
A.1B.2C.3D.4在线课程B
分析：先求出焦点的坐标和准线方程，判断M为AB的中点，根据A的坐标求出点B的坐标，代入抛物线C 的方程，可求出p的值．
解答：由题意可得，抛物线C：y²=2px（p＞0）的焦点为（，0），准线为l：x=-．
∵，∴M为AB的中点． 直线方程为 y=（x-1），由题意可得 A（-，-），
故由中点公式可得B（+2，），把点B的坐标代入抛物线C：y²=2px（p＞0）可得=p²+4p，
解得 p=2，
故选 B．
点评：本题考查直线和圆锥曲线的位置关系，判断M为AB的中点，并据中点公式求得点B的坐标，是解题的难点．