已知向量=（cosθ，sinθ），=（cos2θ，sin2θ），=（-1，0），=（0，1）．
（1）求证：；　　 （2）设f（θ）=，求f（θ）的值域．在线课程解：（1）∵…（2分）
又∵…（4分）
∴，
∴…（6分）
（2）f（θ）=）…（10分）
所以f（θ）的值域为[-]…（14分）
分析：（1）利用向量的分配律及向量的数量积公式求出 ；利用向量的数量积为0向量垂直得证．
（2）利用向量的数量积公式将已知等式得到，利用三角函数的性质求出f（θ）的值域．
点评：本题考查向量垂直的充要条件、向量模的平方等于向量的平方、向量的数量积公式．