（1）已知x+x-1=3，求
的值； （2）（lg2）2+lg5×lg20．在线课程解：（1）∵
=x+2+x-1=3+2=5，且
，∴
；（2）原式=lg22+lg5（lg2+1）=lg2（lg2+lg5）+lg5=lg2+lg5=1．
分析：（1）将要求的式子平方即可求出；
（2）利用lg2+lg5=1即可求出．
点评：熟练掌握指数幂的运算性质和对数的运算性质是解题的关键．
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计算:(1)已知x+x-1=3.求 的值, 2+lg5×lg20．
编辑：chaxungu时间：2026-04-27 17:18:40分类：高中数学题库
计算：
（1）已知x+x-1=3，求 的值；
（2）（lg2）2+lg5×lg20．在线课程解：（1）∵=x+2+x-1=3+2=5，且，∴；
（2）原式=lg22+lg5（lg2+1）=lg2（lg2+lg5）+lg5=lg2+lg5=1．
分析：（1）将要求的式子平方即可求出；
（2）利用lg2+lg5=1即可求出．
点评：熟练掌握指数幂的运算性质和对数的运算性质是解题的关键．
（1）已知x+x-1=3，求
的值； （2）（lg2）2+lg5×lg20．在线课程解：（1）∵
=x+2+x-1=3+2=5，且，∴；（2）原式=lg22+lg5（lg2+1）=lg2（lg2+lg5）+lg5=lg2+lg5=1．
分析：（1）将要求的式子平方即可求出；
（2）利用lg2+lg5=1即可求出．
点评：熟练掌握指数幂的运算性质和对数的运算性质是解题的关键．
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