已知椭圆，F₁、F₂是它的焦点，AB是过F₁的弦，则△ABF₂的周长为________．在线课程4
分析：根据题设条件，由椭圆的定义知：△ABF₂的周长=|AF₁|+|AF₂|+|BF₁|+|BF₂|=4a，由此能求出结果．
解答：∵椭圆，F₁、F₂是它的焦点，直线l过焦点F₁，且与椭圆交于A、B，
∴由椭圆的定义知：
△ABF₂的周长=|AF₁|+|AF₂|+|BF₁|+|BF₂|=2a+2a=4a=4．
故答案为：4．
点评：本题考查直线与椭圆的位置关系的应用，解题时要认真审题，仔细解答，注意椭圆定义的应用．