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已知函数f(x)=sin(ωx+)的最小正周期为π.则该函数的图象A.关于直线x=对称B.关于点(.0)对称C.关于直线x=-对称D.关于点(.0)对称

编辑:chaxungu时间:2026-04-27 17:19:30分类:高中数学题库

已知函数f(x)=sin(ωx+数学公式)(ω>0)的最小正周期为π,则该函数的图象
A.关于直线x=数学公式对称B.关于点(数学公式,0)对称C.关于直线x=-数学公式对称D.关于点(数学公式,0)对称在线课程B
分析:由题意可得:T==π,可求得ω=2,于是f(x)=sin(2x+),对A、B、C、D逐个代入验证即可.
解答:∵T==π,
∴ω=2,于是f(x)=sin(2x+),
∵f(x)在对称轴上取到最值,
∴f()=sinπ≠±1,故A不对;
f(-)=sin0≠±1,故C不对;
又∵f(x)=sin(2x+)的对称中心的横坐标由2x+=kπ得:x=-,当k=1时,x=
∴(,0)为其一个对称中心.
故选B.
点评:本题考查三角函数的周期性及其求法,着重考查正弦函数的对称性,作为选择题,排除法是常用方法,属于中档题.