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甲.乙.丙.丁四位同学计划暑假分别外出旅游.有A.B.C三条线路可选.若每条线路至少有1人选择.则不同的安排方法有A.72种B.36种C.18种D.16种

编辑:chaxungu时间:2026-04-27 17:20:11分类:高中数学题库

甲、乙、丙、丁四位同学计划暑假分别外出旅游,有A、B、C三条线路可选,若每条线路至少有1人选择,则不同的安排方法有
A.72种B.36种C.18种D.16种在线课程B
分析:从甲、乙、丙、丁四位同学中任取2个同学作为一个整体,,共有=6种方法,再将这3个同学在A、B、C三条线路上进行全排列,共有=6种方法,根据分步计数原理求出不同的安排方法.
解答:先从甲、乙、丙、丁四位同学中任取2个同学作为一个整体,四位同学变为3个,共有=6种方法,
再将这3个同学在A、B、C三条线路上进行全排列,共有=6种方法.
根据分步计数原理,不同的安排方法有6×6=36 种,
故选 B.
点评:本题主要考查排列、组合以及分步计数原理的应用,属于基础题.