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直线被圆C:x2+y2-2x-4y-4=0截得的弦长为A.4B.5C.6D.8

编辑:chaxungu时间:2026-04-27 17:20:45分类:高中数学题库

直线数学公式被圆C:x2+y2-2x-4y-4=0截得的弦长为
A.4B.5C.6D.8在线课程A
分析:现根据圆的方程求出圆心和半径,再求出圆心到直线的距离,利用弦长公式求得直线被圆截得的弦长.
解答:直线 即 x+2y=0,圆C:x2+y2-2x-4y-4=0即 (x-1)2+(y-2)2=9,
表示以(1,2)为圆心,半径等于3的圆.
圆心到直线的距离为 =,由此可得直线被圆截得的弦长为 2=4,
故选A.
点评:本题主要考查圆的标准方程,直线和圆的位置关系,点到直线的距离公式,弦长公式的应用,属于中档题.