若变量x.y满足约束条件.且z=kx+y的最大值为14.则k=A.1B.2C.23D.

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编辑：chaxungu时间：2026-04-27 17:20:44分类：高中数学题库

若变量x，y满足约束条件 $数学公式$ ，且z=kx+y（k＞0）的最大值为14，则k=
A.1B.2C.23D. $数学公式$ 在线课程B
分析：确定可行域，确定三直线的交点，根据目标函数的几何意义，即可得到结论．
解答：

解：联立方程组 $\text{[math]}$ ，可得 $\text{[math]}$ ；
$\text{[math]}$ ，可得 $\text{[math]}$ ；
$\text{[math]}$ ，可得 $\text{[math]}$
∵z=kx+y（k＞0）中的z的几何意义是直线y=-kx+z（k＞0）的纵截距
∴当且仅当在点（4，6）处取得最大值
∴4k+6=14
∴k=2
故选B．
点评：本题考查线性规划知识的运用，考查目标函数的最优解，确定目标函数的几何意义是关键．

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若变量x.y满足约束条件.且z=kx+y的最大值为14.则k=A.1B.2C.23D.

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