设F₁，F₂是椭圆的两个焦点，P是椭圆上的点，且|PF₁|：|PF₂|=4：3，则△PF₁F₂的面积为
A.30B..25C.24D..40在线课程C
分析：利用椭圆的定义，求出|PF₁|，|PF₂|，推出△PF₁F₂是直角三角形，通过面积S_△PF1F2=×|PF¹|×|PF²|求解即可．
解答：∵|PF₁|：|PF₂|=4：3，
∴可设|PF₁|=4k，|PF₂|=3k，
由题意可知3k+4k=2a=14，
∴k=2，
∴|PF₁|=8，|PF₂|=6，
∵|F₁F₂|=10，
∴△PF₁F₂是直角三角形，
其面积=×|PF¹|×|PF²|=×6×8=24．
故选C．
点评：本题考查椭圆的性质，判断出△PF₁F₂是直角三角形能够简化运算，考查计算能力．