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．在线课程解：∵y=-=
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=|sinα-cosα|-|sinα+cosα|．
①当α∈（0，
]时，有sinα＜cosα，sinα+cosα＞0，∴y=cosα-sinα-sinα-cosα=-2sinα．
②当α∈（
，
）时，sinα＞cosα，sinα+cosα≥0，∴y=sinα-cosα-sinα-cosα=-2cosα．
③当α∈（
，π）时，有sinα＞cosα，sinα+cosα＜0，∴y=sinα-cosα+sinα+cosα=2sinα．
分析：先根据同角三角函数的基本关系和二倍角公式进行化简，再由正余弦函数在（0，π）上的大小关系趋绝对值符号可求得最后答案．
点评：本题主要考查同角三角函数的基本关系和二倍角公式的应用．考生正余弦函数在（0，π）上的大小关系．