已知函数f（x）=x⁴+ax³+2x²+b，其中a，b∈R．若函数f（x）仅在x=0处有极值，则a的取值范围是________．在线课程
分析：求导函数，要保证函数f（x）仅在x=0处有极值，必须方程4x²+3ax+4=0没有实数根或者只有一根是0，由此可得结论．
解答：由题意，f′（x）=4x³+3ax²+4x=x（4x²+3ax+4）
要保证函数f（x）仅在x=0处有极值，必须方程4x²+3ax+4=0没有实数根或者只有一根是0（但显然不是，舍去）．
由判别式有：（3a）²-64＜0，∴9a²＜64
∴-＜a＜
∴a的取值范围是
故答案为：
点评：本题考查导数知识的运用，考查函数的极值，考查学生分析解决问题的能力，属于基础题．