（1）求
的值；（2）在△ABC中，若
，求sinB+sinC的最大值．在线课程（1）∵f（x）=sin（
+x）sin（-x）+
sinxcosx=
cos2x+
sin2x…（2分）=sin（2x+
），…（4分）∴f（
）=1．…（6分）（2）由f（
）=sin（2A+）=1，而0＜A＜π可得：
A+
=
，即A=
．（8分）∴sinB+sinC=sinB+sin（
-B）=
sinB+cosB=sin（B+）．…（12分）∵0＜B＜
，∴
＜B+＜π，0＜sin（B+）≤1，∴sinB+sinC的最大值为
．…（14分）分析：（1）利用倍角公式与辅助角公式将f（x）=sin（
+x）sin（-x）+sinxcosx化为：f（x）=sin（2x+），即可求得f（）的值；（2）由A为三角形的内角，f（
）=sin（2A+）=1可求得A=，从而sinB+sinC=sinB+sin（-B），展开后利用三角函数的辅助角公式即可求得sinB+sinC的最大值．点评：本题考查三角函数的恒等变换及化简求值，着重考查三角函数的辅助角公式的应用，考查分析与推理能力，属于中档题．