已知直线y=3x上一点P的横坐标为a，有两定点A（-1，1）、B（3，3），那么使向量与夹角为钝角的a的取值范围为________．在线课程
分析：由已知中直线y=3x上一点P的横坐标为a，有两定点A（-1，1）、B（3，3），我们分别求出向量与的坐标，然后根据向量与夹角为钝角，其数量积小于0，可以构造关于a的不等式，排除掉使向量与反向的a值地，即可得到使向量与夹角为钝角的a的取值范围．
解答：∵直线y=3x上一点P的横坐标为a，
∴P点的坐标为（a，3a）
又∵点A（-1，1）、B（3，3），
∴向量=（-1-a，1-3a），=（3-a，3-3a），
若向量与夹角为钝角
则•=（-1-a）（3-a）+（1-3a）（3-3a）＜0
解得0＜a＜
又∵当a=，向量与反向
故使向量与夹角为钝角的a的取值范围为
故答案为：
点评：本题考查的知识点是数量积表示两个向量的夹角，其中根据向量与夹角为钝角，其数量积小于0，构造关于a的不等式，是解答本题的关键，但解答过程中易忽略a=，向量与反向，而错解为