如图所示.已知空间四边形的每条边和对角线长都等于a.点E.F.G分别为AB.AD.DC的中点.则a2等于A.2•B.2•C.2•D.2•

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编辑：chaxungu时间：2026-04-27 17:22:06分类：高中数学题库

如图所示，已知空间四边形的每条边和对角线长都等于a，点E、F、G分别为AB、AD、DC的中点，则a²等于
A.2 $数学公式$ • $数学公式$ B.2 $数学公式$ • $数学公式$ C.2 $数学公式$ • $数学公式$ D.2 $数学公式$ • $数学公式$ 在线课程B
分析：由题意得，＜ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ＞= $\text{[math]}$ ，化简2 $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ 的结果．
解答：空间四边形的每条边和对角线长都等于a，点E、F、G分别为AB、AD、DC的中点，
∴＜ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ＞= $\text{[math]}$ ，
∴2 $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ =2a²×cos $\text{[math]}$ =a²．
故选：B．
点评：本题考查棱锥的结构特征，两个向量的数量积的定义，体现了数形结合的数学思想．

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