如图，AB是半圆O的直径，点C在半圆上，CD⊥AB于点D，且AD=3DB，设∠COD=θ，则tan²=
A.B.C.4-2D.3在线课程A
分析：由已知中AB是半圆O的直径，点C在半圆上，CD⊥AB于点D，且AD=3DB，我们可以设出圆的半径为R，进而根据射影定理求出CD的长，解三角形COD即可求出θ角，进而得到答案．
解答：设半径为R，
则AD=R，BD=，
由射影定理得：
CD²=AD•BD
则CD=R，
从而θ=，
故tan²=，
故选A．
点评：本题考查的知识点是直角三角形的射影定理，其中根据射影定理求出CD的长，解三角形COD即可求出θ角，是解答本题的关键