一只蚂蚁在边长为2的等边三角形内部爬行.则某时刻该蚂蚁与三角形的三个顶点的距离均超过1的概率为A.B.C.D.

查询谷 - www.chaxungu.com

编辑：chaxungu时间：2026-04-27 17:22:54分类：高中数学题库

一只蚂蚁在边长为2的等边三角形内部爬行，则某时刻该蚂蚁与三角形的三个顶点的距离均超过1的概率为
A. $数学公式$ B. $数学公式$ C. $数学公式$ D. $数学公式$ 在线课程B
分析：求出三角形的面积，求出事件A构成的区域面积，利用几何概型的概率公式求出事件A的概率；利用对立事件的概率公式求出
要求的事件的概率．
解答：等边三角形的面积为S= $\text{[math]}$
设“蚂蚁与三角形的三个顶点的距离不超过1”为事件A，则
事件A构成的区域面积为S（A）= $\text{[math]}$
由几何概型的概率公式得P（A）= $\text{[math]}$
所以“该蚂蚁与三角形的三个顶点的距离均超过1”的概率为1-P（A）=1- $\text{[math]}$
故选B．
点评：本题考查几何概型的概率公式、考查对立事件的概率公式．

上一篇：若直线y=kx-1与双曲线x2-y2=4始终有公共点.则k取值范围是．

下一篇：返回列表

查询谷 - www.chaxungu.com

一只蚂蚁在边长为2的等边三角形内部爬行.则某时刻该蚂蚁与三角形的三个顶点的距离均超过1的概率为A.B.C.D.

最新文章