若函数f（x）=（x-1）（x+a）在闭区间[-3b，2b²-5]上是偶函数，则a+2b的值为________．在线课程6
分析：由奇偶性得区间对称可得b=，由奇偶性的定义可得a=1，代入可得答案．
解答：由函数的奇偶性可得：-3b+（2b²-5）=0，解得b=-1或b=，
经验证当b=-1时，-3b=3，而2b²-5=-3，不合题意应舍去，
故b=，又f（x）=（x-1）（x+a）是偶函数，故f（-x）=f（x），
即x²+（a-1）x-a=x²-（a-1）x-a，故a-1=-（a-1），解得a=1，
故a+2b=1+2×=6，
故答案为：6
点评：本题考查函数的奇偶性，注意区间的对称是解决问题的关键，属基础题．