已知f(x)=sin2x+sinxcosx.则f(x)的最小正周期和一个单调增区间分别为A.π.[0.π]B.2π.[-.]C.π.[-.]D.2π.[-.]

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编辑：chaxungu时间：2026-04-27 17:24:20分类：高中数学题库

已知f（x）=sin²x+sinxcosx，则f（x）的最小正周期和一个单调增区间分别为
A.π，[0，π]B.2π，[- $数学公式$ ， $数学公式$ ]C.π，[- $数学公式$ ， $数学公式$ ]D.2π，[- $数学公式$ ， $数学公式$ ]在线课程C
分析：利用二倍角、两角和的正弦函数公式化简函数f（x）=sin²x+sinxcosx为
解答：f（x）=sin²x+sinxcosx= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$
所以函数的周期是：π；
由于 $\text{[math]}$ ，所以 x∈[- $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ]是函数的单调增区间．
故选C
点评：本题是基础题，考查三角函数的化简，周期的求法，单调增区间的求法，考查计算能力，常考题型．

上一篇：如图.已知AB是⊙O的直径.⊙O的切线PA与弦BC的延长线相交于点P.∠PBA的平分线交PA于点D.∠ABC=30°．(1)求∠ADB的度数,(2)若PA=2cm.求BC的长．

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已知f(x)=sin2x+sinxcosx.则f(x)的最小正周期和一个单调增区间分别为A.π.[0.π]B.2π.[-.]C.π.[-.]D.2π.[-.]

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