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分析：取AB的中点为D，连接C1D，CD，先求CD，利用二面角C-AB-C1的大小为60°，求出C1D即可．
解答：取AB的中点为D，连接C1D，CD，因为正三棱柱ABC-A1B1C1
所以CD⊥AB，二面角C-AB-C1的大小为60°
∴∠CDC1=60°，C1D⊥AB
∴CD=
则 C1D=故答案为：
．点评：本题考查棱柱的结构特征，三垂线定理，是基础题．
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如图.在正三棱柱ABC-A1B1C1中.AB=1．若二面角C-AB-C1的大小为60°.则点C1到直线AB的距离为 ．
编辑：chaxungu时间：2026-04-27 17:24:28分类：高中数学题库
如图，在正三棱柱ABC-A1B1C1中，AB=1．若二面角C-AB-C1的大小为60°，则点C1到直线AB的距离为________．在线课程
分析：取AB的中点为D，连接C1D，CD，先求CD，利用二面角C-AB-C1的大小为60°，求出C1D即可．
解答：取AB的中点为D，连接C1D，CD，因为正三棱柱ABC-A1B1C1
所以CD⊥AB，二面角C-AB-C1的大小为60°
∴∠CDC1=60°，C1D⊥AB
∴CD=则 C1D=
故答案为：．
点评：本题考查棱柱的结构特征，三垂线定理，是基础题．
在线课程分析：取AB的中点为D，连接C1D，CD，先求CD，利用二面角C-AB-C1的大小为60°，求出C1D即可．
解答：取AB的中点为D，连接C1D，CD，因为正三棱柱ABC-A1B1C1
所以CD⊥AB，二面角C-AB-C1的大小为60°
∴∠CDC1=60°，C1D⊥AB
∴CD=
则 C1D=故答案为：
．点评：本题考查棱柱的结构特征，三垂线定理，是基础题．
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