（1）若a，b，c是从
中任取的三个数，求a，b，c能构成三角形三边长的概率；（2）若a，b，c是从（0，1）中任取的三个数，求a，b，c能构成三角形三边长的概率．在线课程
解：（1）若a，b，c能构成三角形，则
．①若
时，
．共1种；②若
时．
．共2种；同理
时，有3+1=4种；
时，有4+2=6种；
时，有5+3+1=9种；
时，有6+4+2=12种．于是共有1+2+4+6+9+12=34种．
下面求从
中任取的三个数a，b，c（a＜b＜c）的种数：①若
，
，则
，有7种；
，有6种；
，
，有5种；…； 
，有1种．故共有7+6+5+4+3+2+1=28种．
同理，
时，有6+5+4+3+2+1=21种；
时，有5+4+3+2+1=15种；
时，有4+3+2+1=10种；
时，有3+2+1=6种；
时，有2+1=3种；
时，有1种．这时共有28+21+15+10+6+3+1=84种．∴a，b，c能构成三角形的概率为
=
．（2）a，b，c能构成三角形的充要条件是
．在坐标系aOb内画出满足以上条件的区域（如右图阴影部分），
由几何概型的计算方法可知，只求阴影部分的面积与图中正方形的面积比即可．
又S阴影=
，于是所要求的概率为
．分析：（1）讨论c的值，从而求出a，b，c能构成三角形的个数，然后求出求从
中任取的三个数a，b，c（a＜b＜c）的种数，利用古典概型的概率公式解之即可；（2）a，b，c能构成三角形的充要条件是
，在坐标系aOb内画出满足以上条件的区域，由几何概型的计算方法可求出所求．点评：本题考查古典概型和几何概型的概率估算公式中的“几何度量”，可以为线段长度、面积、体积等，而且这个“几何度量”只与“大小”有关，而与形状和位置无关，同时考查了运算求解的能力，属于中档题．