已知双曲线的一条渐近线为y=kx.离心率.则双曲线方程为A.-=1B.C.D.

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编辑：chaxungu时间：2026-04-27 17:24:54分类：高中数学题库

已知双曲线 $数学公式$ 的一条渐近线为y=kx（k＞0），离心率 $数学公式$ ，则双曲线方程为
A. $数学公式$ - $数学公式$ =1B. $数学公式$ C. $数学公式$ D. $数学公式$ 在线课程C
分析：首先由焦点在x轴上的双曲线的渐近线方程为y=± $\text{[math]}$ x，可得 $\text{[math]}$ =k；然后根据双曲线的离心率e= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ k，可消去k得a、b、c的关系式；再结合双曲线的性质a²+b²=c²，即可整理出答案．
解答：因为双曲线的一条渐近线为y=kx（k＞0），所以 $\text{[math]}$ =k，
又 $\text{[math]}$ ，所以c= $\text{[math]}$ b，
且有a²+b²=c²，所以a²=4b²，
所以双曲线的方程为 $\text{[math]}$ ．
故选C．
点评：本题考查双曲线的标准方程与性质．

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已知双曲线的一条渐近线为y=kx.离心率.则双曲线方程为A.-=1B.C.D.

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