已知D为△ABC的边BC的中点.在△ABC所在平面内有一点P.满足++=0.设=λ.则λ的值为A.1B.C.2D.

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编辑：chaxungu时间：2026-04-27 17:24:54分类：高中数学题库

已知D为△ABC的边BC的中点，在△ABC所在平面内有一点P，满足 $数学公式$ + $数学公式$ + $数学公式$ =0，设 $数学公式$ =λ，则λ的值为
A.1B. $数学公式$ C.2D. $数学公式$ 在线课程C
分析：由已知的等式可得 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =0，故四边形PCAB是平行四边形，再由D为△ABC的边BC的中点，可得λ的值为2．
解答：∵ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =0，即 $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =0，即 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =0，故四边形PCAB是平行四边形，
由D为△ABC的边BC的中点，
∴ $\text{[math]}$ =2，
故选 C．
点评：本题考查两个向量的加减运算，两个向量共线的条件和性质．

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已知D为△ABC的边BC的中点.在△ABC所在平面内有一点P.满足++=0.设=λ.则λ的值为A.1B.C.2D.

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