函数f(x)=logm在其定义域上是单调减函数.则实数m的取值范围是．

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编辑：chaxungu时间：2026-04-27 17:25:00分类：高中数学题库

函数f（x）=log_m（2-3x）在其定义域上是单调减函数，则实数m的取值范围是________．在线课程m＞1
分析：由函数f（x）=log_m（2-3x）在其定义域上是单调减函数及y=2-3x在（-∞， $\text{[math]}$ ）单调递减可得函数y=log_my单调递增，从而可求m得范围
解答：由题意可得函数的定义域为x $\text{[math]}$
设y=2-3x在（-∞， $\text{[math]}$ ）单调递减
∵函数f（x）=log_m（2-3x）在其定义域上是单调减函数
根据复合函数的单调性可知m＞1
点评：本题主要考查了由一次函数与对数函数复合而成的复合函数的单调性的判断及应用，属于基础试题

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