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稳定房价是我国今年实施宏观调控的重点.国家最近出台的一系列政策已对各地的房地产市场产生了影响.北京市某房地产介绍所对本市一楼群在今年的房价作了统计与预测:发现每个季度的平均单价y(每平方米面积的价格.

编辑:chaxungu时间:2026-04-27 17:25:06分类:高中数学题库

稳定房价是我国今年实施宏观调控的重点,国家最近出台的一系列政策已对各地的房地产市场产生了影响.北京市某房地产介绍所对本市一楼群在今年的房价作了统计与预测:发现每个季度的平均单价y(每平方米面积的价格,单位为元)与第x季度之间近似满足:y=500sin(ωx+?)+9500 (?>0),已知第一、二季度平均单价如下表所示:
x123
y100009500
则此楼群在第三季度的平均单价大约是         
A.10000元B.9500元C.9000元D.8500元在线课程C
分析:根据表格数据可求的三角函数模型,再利用三角函数模型可求此楼群在第三季度的平均单价.
解答:由表格数据可知,10000=500sin(ω+?)+9500,9500=500sin(2ω+?)+9500
∴sin(ω+?)=1,sin(2ω+?)=0
∴ω=
∴x=3时,y=500sin()+9500=9000元
故选C.
点评:本题以表格为载体考查三角函数模型的运用,解题的关键是合理运用表格数据,求出三角函数模型,从而解决实际问题.