不等式＜1的解集为A.{x|0＜x＜1}∪{x|x＞1}B.{x|0＜x＜1}C.{x|-1＜x＜0}D.{x|x＜0}

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编辑：chaxungu时间：2026-04-27 17:25:05分类：高中数学题库

不等式 $数学公式$ ＜1的解集为
A.{x|0＜x＜1}∪{x|x＞1}B.{x|0＜x＜1}C.{x|-1＜x＜0}D.{x|x＜0}在线课程D
分析：本题为绝对值不等式，去绝对值是关键，可利用绝对值意义去绝对值，也可两边平方去绝对值．
解答：∵ $\text{[math]}$ ＜1，
∴|x+1|＜|x-1|，
∴x²+2x+1＜x²-2x+1．
∴x＜0．
∴不等式的解集为{x|x＜0}．
故选D
点评：本题主要考查解绝对值不等式，属基本题．解绝对值不等式的关键是去绝对值，去绝对值的方法主要有：利用绝对值的意义、讨论和平方．

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不等式＜1的解集为A.{x|0＜x＜1}∪{x|x＞1}B.{x|0＜x＜1}C.{x|-1＜x＜0}D.{x|x＜0}

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