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已知集合A={x|x2-2x-3=0}.那么满足B⊆A的集合B有A.1个B.2个C.3个D.4个

编辑:chaxungu时间:2026-04-27 17:25:36分类:高中数学题库

已知集合A={x|x2-2x-3=0},那么满足B⊆A的集合B有
A.1个B.2个C.3个D.4个在线课程D
分析:根据题意,解x2-2x-3=0可得x=-1或3,即可得集合A={-1,3},由集合的元素数目与其子集数目的关系计算可得答案.
解答:根据题意,x2-2x-3=0,则x=-1或3,
则集合A={-1,3},其中有2个元素,
则其子集有22=4个,
满足B⊆A的集合B有4个,
故选D.
点评:本题考查集合的子集数目的求法,若集合中有n个元素,则这个集合有2n个子集.